债务动态
疯狂背后的数学
Nov 9th 2011, 11:53 by The Economist online
《经济学人》减少政府债务的互动指南
政府债务动态这一晦涩难懂的主题过去只有宏观经济学家才感兴趣,最近却突然时髦起来。随着希腊不认真对待违约问题,意大利的债券收益率急剧上升,美国政府债券失去3A评级,国债负担已成了宴会上的谈资。《经济学人》上面的互动图表显示了目前国际货币基金组织的预测,同时允许您输入一些假设的基本经济数据,来搞清作为GDP一部分的总体政府债务的走向。
影响政府债券动态的有两件事:实际利率与GDP增长之差(r-g)以及基本预算平衡占GDP的百分比(即在利息支付以前)。在任何给定时期,债务按照现有债务与(r-g)的乘积增长,已扣除基本预算平衡(p)。
简单的对(r-g)的假设是债务动态中最重要的部分之一。r-g大于零(利率大于GDP增长率)意味着债务随时间增多;r-g小于零,则意味着债务随时间减少。
经济学人的互动模型使用了名义利率(i)——与十年期债券收益率近似相等,并允许您输入自己的通货膨胀率∏。久而久之,通货膨胀通过减少债务的实际价值减少了债务总量。在《经济学人》的模型以及使用的近似中,r-g变成了i - ∏ - g.通货膨胀率越大,r-g的值就越小。
基本预算平衡是第二个考量对象。通过允许政府偿还现有债务的部分,基本债务余额能导致债务减少。原始赤字需要进一步的贷款提供资金。正如希腊发现政府处理大笔财政赤字时其成本和利率都增加了,并其随着成本、利率的增加,将r-g减少到可承受的水平愈发困难了。
实际上,这些变量是相互关联的。比方说,当通货膨胀率上升时候,债券持有人会认为新债务的名义利率会变高。如果一个国家有大量基本盈余,它必须支付的利率或会降低。对国家赤字的调整同样会影响到增长率。为了使问题简单化,我们忽略了这些相互关系。《经济学人》的计算图表直接根据通货膨胀率、增长率、利率以及阁下决定的原始赤字的数值,显示了政府债务的演变。
改变这些假设,结果会有显著变化。使用国际货币基金组织2011-2016年的预测数字,美国的总体政府债务将从2010年占GDP的94%上升到2020年GDP的129%。假设乏力的GDP增长率在2020年为2.6%,与2010年的2.6%形成对比,名义税率已是4%而非2010年的2.8%,那么美国的债务到2020年上升为GDP的157%。
感谢译者 migmig 点击此处阅读双语版
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