[2011.11.18] 圣诞老人的极地特快

圣诞节的物理学

圣诞老人的极地特快

Nov 18th 2011, 8:08 by N.V. | LOS ANGELES

圣诞佳节将至。每个人的孩提时代都一直被这样一个问题所困扰：圣诞老人是如何在一夜之间将礼物送给全球数十亿孩子？11月11日在英国首映的电影《亚瑟·圣诞》给出了一个令人莞尔的解释。这部节日档大片将于11月23日在美国和其它地区全面公映。

这是一部由英国布里斯托市的阿德曼动画公司（其成名作是定格动画《超级无敌掌门狗》）和美国洛杉矶市的索尼影视动画公司联手打造的3D动画喜剧。影片描绘了北极之下的一个高科技行动、一艘长达一英里的隐形“雪橇船”以及100万名精灵。这些精灵三人一组地工作；每次从进屋、递送礼物到前往下一所房子，他们只有18.14秒的时间。

少量剧透：故事围绕着圣诞老人那个乱糟糟的家族王朝展开。圣诞老人有一个受过商学院教育的儿子史蒂夫；专横跋扈的史蒂夫负责日常运作，并一心想要从年迈的父亲手中接掌家族生意。牙都掉光了的圣诞爷爷成天都在嘟囔着“老一套才是最好的”。北极第一夫人圣诞妈妈少言寡语但却精明能干，一边搅着肉汤，一边尽力维系秩序。

还有满脑子热情但却一无是处的小儿子亚瑟，家族的礼物递送业务一到他手上总是搞砸。不过在哥哥斯蒂夫的高科技物流系统漏掉了一个小女孩盛礼物的袜子时，最终却是弟弟亚瑟在神神叨叨的爷爷帮助之下挽救了大局。（剧透这么多也该该够了。）

阿德曼公司的彼得·贝恩汉姆和莎拉·斯密斯合写的剧本在数学问题上的尝试颇为严谨。该片假定全球70亿人中约有23%是8岁以下的孩子（这或许和实际数字相差不大），那么在100万名精灵三人一组地工作时，每组需要在圣诞前夕的24小时内将礼物递送给4760个孩子。因此当他们从圣诞老人的隐形飞船上沿着绳子滑下、在孩子们的袜子中装满礼物时，每次只有大约18秒的时间。

无意挑剔，但这一估值有些过高。不过我们可以重新计算这些数字，来看看圣诞老人的工作用目前所知的技术能否在限定的时间内完成；这也是件蛮有趣的事。如果这项工作在限定时间内无法完成，那么又需要些什么呢？

实际上，《新科学家》杂志编辑罗杰·海菲尔德已经替我们完成了大部分的计算（他即将从杂志社离任并加入伦敦的科学博物馆）。在他的畅销书《圣诞节的物理学：从驯鹿的空气动力学到火鸡的热力学》中，海菲尔德博士给全球每个18岁以下的孩子都送上了大礼（根据联合国儿童基金会的数据，这些孩子的总数有21亿之多）。

假定每家有2.5个孩子，那么圣诞老人在圣诞前夕要停靠8.4亿次。而如果这些家庭平均分布于6000万平方英里的地表，那么它们相互间隔则为0.26英里。因此每个圣诞前夕，圣诞老人的行程就要达到2.2亿英里。

不过海菲尔德博士指出：“幸好圣诞老人递送礼物的时间不止24小时。”11月24日一到，圣诞老人就可以从零点钟声最先敲响的地方开始往烟囱里跳了。作者还指出：圣诞老人的线路最好是与地球自转逆向而行，而不是悬浮在空中、等着各家各户随着地球自转来到他的脚下。“这样，他递送礼物的时间就能多出将近24小时。”

既然圣诞老人有大约48小时来递送礼物，那他从一家跃到另一家的时间就有0.2毫秒多一点。这就意味着他的雪橇的速度得达到每秒1300英里。在空气动力学的术语中，这一速度超过了6000马赫，也远远超出了任何现有航空航天技术的能力。

宇宙飞船克服地球引力所需的逃逸速度约为每秒7英里（也即34马赫）；不过令人宽慰的是，每秒1300英里的速度远小于每秒18.6万英里的光速。因此海菲尔德博士表示，圣诞老人还无需担心相对论的影响。

不过罗利市北卡罗莱纳州立大学的工程学教授拉里·西尔弗伯格认为，如果圣诞老人已经学会时空冲浪的话，他或许还是得担心这一点。西尔弗伯格博士认为，那个红袍白须的胖老头要比我们想象中的聪明得多。就先进科学理论在雪橇设计上的应用而言，一代又一代的圣诞老人以及他们麾下的诸多达人已经潜心于此几个世纪，因此早已站在了时代前列。“他们有数百年的经验，已经造出了‘相对云’，可以将圣诞老人以及他的雪橇和所有驯鹿置于其中。”

在西尔弗伯格博士看来，借助狭义相对论，圣诞老人在他的参照系中有充足的时间来递送所有的礼物，而这一切在我们的参照系中却只是眨眼之间。在圣诞老人的参照系中，他看到的我们基本是静止的。“他甚至都不需要着急，因为他有世界上所有的时间。”

有关距离和时间就说到这里吧。不过质量又会如何呢？假如每个孩子收到满满一袜子、重约2磅的礼物，那么一个雪橇怎么运送200万吨的礼物呢？西尔弗伯格博士认为没必要这么做。圣诞老人只需带上为每个孩子现场制作礼物的数字指令，就可以用纳米机器，将一路收集来的烟灰、雪花等化学物质通过逐一操控原子的方式生成礼物。不过西尔弗伯格博士告诫说，大礼物需要数千个纳米机器协调运作，因此会耗尽圣诞老人的技术资源；所以孩子们在每个圣诞节不能指望得到一个以上的大礼物。

影片《亚瑟·圣诞》以“圣诞老人如何递送礼物”的问题开场。不过随着故事的展开，问题便由“如何”转向“为何”。影片的欢快、善意以及揶揄的幽默可以让人整晚乐个不停；而海菲尔德博士的《圣诞节的物理学》一书（在某些国家的书名是《驯鹿能否飞翔？》）却有着其无穷无尽的想象力，在好几个圣诞节后仍能令人乐不释手。